Lời giải bài toán độ dài sợi dây quấn quanh hình trụ

Bài toán “dây quanh ống trụ” này do Tổ chức Đánh giá Thành tựu Giáo dục Quốc tế (IEA) đưa ra tại một cuộc thi dành cho các học sinh giỏi toán cấp trung học phổ thông đến từ 16 quốc gia trên thế giới vào năm 1995.

Đề bài như sau:

Một sợi dây được quấn đối xứng đúng 4 vòng quanh một ống trụ tròn đều. Ống trụ có chu vi 4 cm và độ dài là 12 cm.

Hỏi: Sợi dây dài bao nhiêu cm? Giải thích cụ thể cách làm của bạn.

BÀi toán sơi dây cuốn quanh hình trụ
BÀi toán sơi dây cuốn quanh hình trụ

Lời giải
Cách 1.
Sợi dây duỗi thẳng sẽ trở thành 4 đường chéo của 4 hình chữ nhật có kích thước 3×4 (cm).

soi-day-cuon-quanh-hinh-tru1

Do chu vi ống trụ là 4 cm nên khi “trải phẳng” ống trụ, ta sẽ được một hình chữ nhật có kích thước 4×12 (cm).
Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có chiều dài mỗi đường chéo (hay mỗi đoạn dây) sẽ là √3² + 4² = 5 (cm)

Do mỗi đường chéo có kích thước bằng nhau nên tổng chiều dài sợi dây là 5 x 4 = 20 (cm).

cuon

 

One thought on “Lời giải bài toán độ dài sợi dây quấn quanh hình trụ

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.